Primzahl
(von lat. primus [erg. numerus] "erste [Zahl]"): Zahl, die größer als 1 und nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. –
~en sind also durch Division unzerlegbar. Daher ist jede Zahl, die keine ~ ist, das Produkt von ~en. (~en sind somit gewissermaßen die ersten Zahlen, die man braucht, um aus deren Produkt die anderen Zahlen aufzubauen.)
Beispiel: 28 = 4 • 7 = 2 • 2 • 7 (= 22 • 7).
Die Zerlegung mehrerer Zahlen in ~en ist nötig, um deren kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) ermitteln zu können.
Beispiel:
20 = 2 • 2 • 5
6 = 2 • 3
KgV von 20 und 6 = 2 • 2 • 3 • 5 = 22 • 3 • 5 = 60
(Hierbei muß jeder Faktor so oft vorkommen, wie er bei der Zerlegung einer der Zahlen in ~en maximal oft vorgekommen ist; diese Faktoren werden dann miteinander, wie vorgeführt, multipliziert).
Alle ~en sind natürliche Zahlen.
Primzahlensatz, Zahl
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